Dobór rezystora hamowania do falownika i bezwładności maszyny
Tym razem postaram się opisać zasady doboru mocy rezystora hamowania do zastosowania z falownikiem. Prawidłowy dobór rezystora hamowania to podstawa w aplikacjach gdzie konieczne jest dynamiczne hamowania lub występuje duża bezwładność. Tytułem wstępu wyjaśnię pokrótce zasadę działania i zasadność stosowania rezystorów hamowania. Jeżeli wiesz do czego służy rezystor i kiedy się go stosuje zapraszam do dalszej części wpisu z obliczeniami i przykładem.
Rezystory hamowania stosuje się tam, gdzie istnieje potrzeba szybszego, niż z użyciem samego falownika, zatrzymania maszyny. Podczas zmniejszania prędkości silnika napędzającego dużą bezwładność dochodzi do tzw. pracy generatorowej. Pomimo zmniejszania częstotliwości i napięcia zasilania przez falownik, prędkość silnika jest podtrzymywana przez bezwładność wirujących elementów maszyny. Silnik elektryczny pracując jak prądnica podnosi napięcie na szynie DC falownika. Jeżeli falownik wykryje wzrost napięcia powyżej bezpiecznej dla niego wartości odłączy silnik od zasilania, zamykając tranzystory. Aby uniknąć wzrostu napięcia podczas hamowania należy do szyny DC falownika podłączyć odpowiedniej mocy rezystor. Rezystor podłącza się przez tzw. czoper, stanowiący tranzystor odpowiedniej mocy, załączający się podczas pracy generatorowej (po przekroczeniu dopuszczalnej wartości napięcia). Po załączeniu rezystora przez czoper, zaczyna płynąć przez niego prąd i wydzielać się ciepło. Energia ruchu obrotowego wirującej masy jest zamieniana w energię cieplną wywołaną przepływem prądu przez rezystor. Dobranie odpowiedniej mocy rezystora polega na obliczeniu, jaka ilość energii jest potrzebna do rozproszenia i w jak krótkim czasie. Innym istotnym czynnikiem jest jego rezystancja, wpływająca na natężenie prądu.
Obliczenie mocy rezystora hamowania
Istnieją dwa sposoby na obliczenie średniej mocy rozpraszania ciepła przez rezystor podczas hamowania. Dokładniejszy wymaga znajomości momentu bezwładności silnika i elementów napędzanych, ten drugi pozwala na zgrubne oszacowanie ale nie wymaga znajomości momentu bezwładności.
Dobór rezystora hamowania – sposób dokładniejszy z momentem bezwładności układu
Aby określić średnią moc potrzebną podczas hamowania należy obliczyć jaka energia będzie zgromadzona w wirujących elementach maszyny i określić w jakim czasie musi nastąpić zatrzymanie. Do obliczenia energii potrzebna jest prędkość obrotowa oraz moment bezwładności całego zestawu napędowego (wirnika silnika wraz z elementami napędzanymi). W innym moim wpisie opisywałem sposób na oszacowanie tego momentu. Znając moment bezwładności J oraz prędkość kątową \omega \mathrm{ [rad/s]} energię obliczamy ze wzoru
E=\frac{J\omega^2}{2}
Dla przykładu naszego bębna o momencie bezwładności równym 842 \mathrm{~[kgm^2]}, obracającego się z prędkością 350 \mathrm{~[obr/min]}, czyli 36,6 \mathrm{~[rad/s]}
E=\frac{842\cdot 36,6^2}{2} = 564 \mathrm{~[kJ]}
Zakładając, że wymagany czas hamowania od tej prędkości do całkowitego zatrzymania wynosi 30 sekund, wymagana moc hamowania to
P_\mathrm{avg}=\frac{\Delta E}{\Delta t} = \frac{564}{30} = 18,8 \mathrm{~[kW]}
Dobór rezystora hamowania – sposób mniej dokładny ze współczynnikiem Duty Cycle
gdzie
- P_\mathrm{max} to maksymalna moc generowana przez silnik podczas hamowania
- ED to współczynnik Duty Cycle określający stosunek czasu hamowania do czasu, kiedy rezystor jest wyłączony.
- P_\mathrm{silnika} nominalna moc silnika, w naszym przypadku 30 kW
- M_\mathrm{max} maksymalny moment podczas hamowania jako % momentu nominalnego, w przypadku falownika ABB ACS800 z ograniczeniem momentu będzie to 100% (jeśli nie wiadomo można przyjąć wartość 1,2)
- \eta sprawność silnika razy sprawność falownika (jeśli nie są znane przyjąć 0,95*0,95)
Określenie optymalnej rezystancji rezystora hamującego
Jak wspomniałem na początku dobór rezystora składa się z dwóch ważnych kwestii i znajomość samej mocy nie wystarczy. Drugim ważnym parametrem jest jego rezystancja. Wpływa ona na wartość prądu płynącego przez rezystor oraz czoper w trakcie hamowania. Im większa tym prąd mniejszy co jest niewątpliwie korzystne, jednak zbyt duża rezystancja może ograniczyć moc jaką rezystor uzyska podczas hamowania. Odpowiednio dobrany rezystor musi spełniać następujący warunek
P_\mathrm{max} \lt \frac{U_\mathrm{zał}^2}{R}
gdzie
- P_\mathrm{max} to maksymalna moc generowana przez silnik podczas hamowania
- U_\mathrm{DC} to napięcie załączania rezystora hamowania równe 1,35 * 1,2 * 400 V = 648 V1
Hamowanie silnika elektrycznego falownikiem ABB ACS800 z wbudowanym czoperem
Zastosowany został rezystor 24 kW, stanowiący odpowiednią rezerwę. Zastosowanie rezystora większej mocy niż wychodzi z obliczeń, jest oczywiście korzystne, jeśli jest uzasadnione ekonomicznie. Taki rezystor będzie osiągał mniejszą temperaturę podczas pracy.
Przebieg hamowania przy użyciu falownika ACS800 z momentem hamowania ograniczonym na -100% przedstawia wykres. Hamowanie trwa niecałe 70 sekund. Czy to dużo? Dla porównania zatrzymanie bębna wybiegiem trwało około 20 minut! Uzyskane 70 sekund dla tego procesu jest więc jak mgnienie oka. Mam nadzieję, że po przeczytaniu tego artykułu dobór rezystora hamowania nie stanowi już żadnego problemu. Zapraszam do komentowania.