Dobór rezystora hamowania do falownika

Dobór rezystora hamowania do falownika i bezwładności maszyny

Tym razem postaram się opisać zasady doboru mocy rezystora hamowania do zastosowania z falownikiem. Prawidłowy dobór rezystora hamowania to podstawa w aplikacjach gdzie konieczne jest dynamiczne hamowania lub występuje duża bezwładność. Tytułem wstępu wyjaśnię pokrótce zasadę działania i zasadność stosowania rezystorów hamowania. Jeżeli wiesz do czego służy rezystor i kiedy się go stosuje zapraszam do dalszej części wpisu z obliczeniami i przykładem.

Rezystory hamowania stosuje się tam, gdzie istnieje potrzeba szybszego, niż z użyciem samego falownika, zatrzymania maszyny.  Podczas zmniejszania prędkości silnika napędzającego dużą bezwładność dochodzi do tzw. pracy generatorowej. Pomimo zmniejszania częstotliwości i napięcia zasilania przez falownik, prędkość silnika jest podtrzymywana przez bezwładność wirujących elementów maszyny. Silnik elektryczny pracując jak prądnica podnosi napięcie na szynie DC falownika. Jeżeli falownik wykryje wzrost napięcia powyżej bezpiecznej dla niego wartości odłączy silnik od zasilania, zamykając tranzystory. Aby uniknąć wzrostu napięcia podczas hamowania należy do szyny DC falownika podłączyć odpowiedniej mocy rezystor. Rezystor podłącza się przez tzw. czoper, stanowiący tranzystor odpowiedniej mocy, załączający się podczas pracy generatorowej (po przekroczeniu dopuszczalnej wartości napięcia). Po załączeniu rezystora przez czoper, zaczyna płynąć przez niego prąd i wydzielać się ciepło. Energia ruchu obrotowego wirującej masy jest zamieniana w energię cieplną wywołaną przepływem prądu przez rezystor. Dobranie odpowiedniej mocy rezystora polega na obliczeniu, jaka ilość energii jest potrzebna do rozproszenia i w jak krótkim czasie. Innym istotnym czynnikiem jest jego rezystancja, wpływająca na natężenie prądu.

 

Obliczenie mocy rezystora hamowania

Istnieją dwa sposoby na obliczenie średniej mocy rozpraszania ciepła przez rezystor podczas hamowania. Dokładniejszy wymaga znajomości momentu bezwładności silnika i elementów napędzanych, ten drugi pozwala na zgrubne oszacowanie ale nie wymaga znajomości momentu bezwładności.

Dobór rezystora hamowania – sposób dokładniejszy z momentem bezwładności układu

Aby określić średnią moc potrzebną podczas hamowania należy obliczyć jaka energia będzie zgromadzona w wirujących elementach maszyny i określić w jakim czasie musi nastąpić zatrzymanie. Do obliczenia energii potrzebna jest prędkość obrotowa oraz moment bezwładności całego zestawu napędowego (wirnika silnika wraz z elementami napędzanymi). W innym moim wpisie opisywałem sposób na oszacowanie tego momentu. Znając moment bezwładności J oraz prędkość kątową \omega \mathrm{ [rad/s]} energię obliczamy ze wzoru

E=\frac{J\omega^2}{2}

Dla przykładu naszego bębna o momencie bezwładności równym 842 \mathrm{~[kgm^2]}, obracającego się z prędkością 350 \mathrm{~[obr/min]}, czyli 36,6 \mathrm{~[rad/s]}

E=\frac{842\cdot 36,6^2}{2} = 564 \mathrm{~[kJ]}

Zakładając, że wymagany czas hamowania od tej prędkości do całkowitego zatrzymania wynosi 30 sekund, wymagana moc hamowania to

P_\mathrm{avg}=\frac{\Delta E}{\Delta t} = \frac{564}{30} =  18,8 \mathrm{~[kW]}

Dobór rezystora hamowania – sposób mniej dokładny ze współczynnikiem Duty Cycle

W przypadku braku znajomości momentu bezwładności można oszacować średnią moc hamowania ze wzoru
P_\mathrm{avg} = P_\mathrm{max} \cdot ED\mathrm{~[\%]}

gdzie

  • P_\mathrm{max} to maksymalna moc generowana przez silnik podczas hamowania
  • ED to współczynnik Duty Cycle określający stosunek czasu hamowania do czasu, kiedy rezystor jest wyłączony.
Współczynnik Duty Cycle ma sens jedynie dla stosunkowo krótkich cykli pracy (krótszych od czasu uznawanego za pracę ciągłą rezystora, podanego w jego dokumentacji). Dla przykładu, jeśli napęd działa bez hamowania przez 10 min, a następnie hamuje przez 2 min to nie oznacza, że ED wyjdzie 20%. Dla większości tanich rezystorów hamowanie dłużej niż przez minutę będzie oznaczało pracę ciągłą więc ED wyniesie 100%.
 
Moc maksymalną generowaną przez silnik można oszacować wedle innego wzoru
P_\mathrm{max} = P_\mathrm{silnika}\cdot M_\mathrm{max}\cdot \eta
gdzie
  •  P_\mathrm{silnika} nominalna moc silnika, w naszym przypadku 30 kW
  • M_\mathrm{max} maksymalny moment podczas hamowania jako % momentu nominalnego, w przypadku falownika ABB ACS800 z ograniczeniem momentu będzie to 100% (jeśli nie wiadomo można przyjąć wartość 1,2)
  • \eta sprawność silnika razy sprawność falownika (jeśli nie są znane przyjąć 0,95*0,95)
W naszym przypadku, gdy ED (Duty Cycle) wynosi 100% moc średnia będzie równa mocy maksymalnej:
P_\mathrm{max} = 30000\cdot 1,0 \cdot 0,95 \cdot 0,95 = 27075 \mathrm{~[W]}
 
Jak widać sposób ten nie wymaga co prawda momentu bezwładności, za to wielu nie znanych zwykle współczynników i daje wynik zawyżony, dlatego zdecydowanie polecam stosować sposób sposób pierwszy, w połączenie ze sposobem szacowania momentu bezwładności.

Określenie optymalnej rezystancji rezystora hamującego

Jak wspomniałem na początku dobór rezystora składa się z dwóch ważnych kwestii i znajomość samej mocy nie wystarczy. Drugim ważnym parametrem jest jego rezystancja. Wpływa ona na wartość prądu płynącego przez rezystor oraz czoper w trakcie hamowania. Im większa tym prąd mniejszy co jest niewątpliwie korzystne, jednak zbyt duża rezystancja może ograniczyć moc jaką rezystor uzyska podczas hamowania. Odpowiednio dobrany rezystor musi spełniać następujący warunek

P_\mathrm{max} \lt \frac{U_\mathrm{zał}^2}{R}

gdzie

  • P_\mathrm{max} to maksymalna moc generowana przez silnik podczas hamowania
  • U_\mathrm{DC} to napięcie załączania rezystora hamowania równe 1,35 * 1,2 * 400 V = 648 V1
1Napięcie na rezystorze podczas hamowania wynika z napięcia szyny DC równego napięciu sieciowemu 400 \mathrm{V~AC}, które po wyprostowaniu daje teoretycznie \sqrt{2}\cdot400 \mathrm{V~DC}, jednak w praktyce, ze względu na straty na diodach prostownika przyjmuje się wartość U_\mathrm{DC} =  1,35\cdot U_\mathrm{AC} . Kolejny współczynnik wynika z napięcia progowego załączania czopera, które w większości przypadków wynosi 1,2\cdot U_\mathrm{DC}.
 
R \lt \frac{648^2}{27075} =15,5 \mathrm{~[\Omega]}
 
Rezystancja nie powinna być zatem większa niż 15,5 Ohma. Należy koniecznie jeszcze sprawdzić w karcie katalogowej falownika oraz czopera jaka jest rezystancja minimalna. Nie trzeba chyba tłumaczyć, że jest to warunek pierwszorzędny. Jeśli dobierzemy rezystor o zbyt dużej, niż wynika z obliczeń, rezystancji ograniczymy jedynie dostępną moc hamowania. Jeśli natomiast dobralibyśmy rezystor o rezystancji mniejszej niż dopuszczalna przez czoper i falownik, może się to skończyć ich uszkodzeniem i spowodować poważne straty i niebezpieczeństwo. Dla falownika ACS800 z wbudowanym czoperem minimalna rezystancja wynosi 8 Ohmów, zatem wszystko gra.
 
 

Hamowanie silnika elektrycznego falownikiem ABB ACS800 z wbudowanym czoperem

Zastosowany został rezystor 24 kW, stanowiący odpowiednią rezerwę. Zastosowanie rezystora większej mocy niż wychodzi z obliczeń, jest oczywiście korzystne, jeśli jest uzasadnione ekonomicznie. Taki rezystor będzie osiągał mniejszą temperaturę podczas pracy.

Przebieg hamowania przy użyciu falownika ACS800 z momentem hamowania ograniczonym na -100% przedstawia wykres. Hamowanie trwa niecałe 70 sekund. Czy to dużo? Dla porównania zatrzymanie bębna wybiegiem trwało około 20 minut! Uzyskane 70 sekund dla tego procesu jest więc jak mgnienie oka. Mam nadzieję, że po przeczytaniu tego artykułu dobór rezystora hamowania nie stanowi już żadnego problemu. Zapraszam do komentowania.

dobór rezystora hamowania - wykres hamowania silnika elektrycznego napędzanego falownikiem ABB ACS800 z rezystorem hamowania 24 kW
Wykres rozpędzania i hamowania falownikiem ACS800 z rezystorem 24 kW

Dodaj komentarz

Close Menu